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                永磁同步電機最優直接轉矩控制_永磁同步電機

                時間:2019-07-23 08:39:41來源:佩佩美文網 本文已影響 佩佩美文網手機站
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                第31卷 第27期 2011年9月25日 中 國 電 機 工 程 學 報

                Proceedings of the CSEE V ol.31 No.27 Sep.25, 2011

                2011 Chin.Soc.for Elec.Eng. 109

                文章編號:0258-8013 (2011) 27-0109-07 中圖分類號:TM 761 文獻標志碼:A 學科分類號:470·40

                永磁同步電機最優直接轉矩控制

                楊建飛,胡育文

                (南京航空航天大學航空電源航空科技重點實驗室,江蘇省 南京市 210016)

                Optimal Direct Torque Control of Permanent Magnet Synchronous Motor

                YANG Jianfei, HU Yuwen

                (Aero-power Sci-tech Center, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, Jiangsu Province, China) ABSTRACT: The amplitude of stator flux and torque angle in permanent magnet synchronous motor (PMSM) are controllable, the implementation method of direct torque control in PMSM is not unique. A new torque control method was presented according to the characteristic that the amplitude of stator flux linkage and torque angle are all controllable. The amplitude of the stator flux linkage and the torque angle were controlled synthetically. The optimal voltage vector was selected according to the torque requirement directly and the stator flux linkage control loop in traditional control method was eliminated in the proposed torque control method. The validity of the theory analysis and the feasibility of the toque control method are verified by the experiment results.

                KEY WORDS: permanent magnet synchronous motor (PMSM); direct torque control (DTC); stator flux; torque angle 摘要:永磁同步電機轉矩中定子磁鏈幅值和轉矩角均為可控變量,直接轉矩控制的實現方法不唯一。根據永磁同步電機定子磁鏈和轉矩角均可控的特點提出了一種最優直接轉矩控制方法。該方法不要求保持定子磁鏈幅值恒定,直接以轉矩為最終控制目標選擇最優電壓矢量實現對電機轉矩的直接控制,省去了傳統直接轉矩控制方法中的磁鏈環。實驗結果驗證了理論分析的正確性和轉矩控制方法的可行性。 關鍵詞:永磁同步電機;直接轉矩控制;定子磁鏈;轉矩角

                控制方案于1997年被提出后得到了成功應用[1],引起了國內外學者的廣泛關注,成為永磁同步電機高迄今為止關于永性能控制領域的熱點研究問題[2-13]。

                磁同步電機直接轉矩控制方面的研究,都是在保持定子磁鏈恒定,通過改變轉矩角實現對轉矩的控制這一思路下展開的。永磁同步電機的轉矩取決于定子磁鏈、轉子磁鏈以及二者之間的轉矩角,其中定子磁鏈和轉矩角均為可控變量,因此,實現永磁同步電機高性能轉矩控制的方法并不唯一,除了傳統的轉矩控制方法之外,還可以有其他的實現方案。

                本文從對轉矩控制思想的優化出發,分析了永磁同步電機轉矩變化規律,提出了一種新的轉矩控制方法,該方法從轉矩控制的核心思想和電壓矢量的選取原則2個角度對傳統DTC 方法進行優化和改進,電機運行中不要求保持定子磁鏈幅值恒定,省去了傳統直接轉矩控制中的磁鏈控制環,為便于后續分析和介紹,將本文所提出的轉矩控制方法稱為最優直接轉矩控制。

                1 永磁同步電機最優直接轉矩控制原理

                1.1 轉矩控制原理分析

                對電機轉矩的控制最終落實到對電壓矢量的選擇上,對于定子繞組為三角形連接的永磁同步電機,6個運動電壓矢量分布如圖1所示。圖中,αβ為兩相靜止坐標系;dq 為轉子同步旋轉坐標系;xy

                為定子磁鏈同步旋轉坐標系;ψs 為定子磁鏈,其相對于α軸角度為θse ;ψf 為轉子永磁體磁鏈,其相對于α軸角度為θre ;定轉子磁鏈之間的夾角為δ。

                對于隱極式永磁同步電機,其轉矩[1]為 T e =3p ψs ψf sin δ/(2L s ) =3p ψf ψs q /(2L s ) (1)

                0 引言

                傳統永磁同步電機(permanent magnet synchronous motor,PMSM) 直接轉矩控制(direct torque control,DTC) 通過保持定子磁鏈幅值恒定,迅速改變轉矩角,實現對電機轉矩的有效控制,該

                基金項目:國家自然科學基金項目(50877035)。

                Project Supported by National Natural Science Foundation of China (50877035).

                110 中 國 電 機 工 程 學 報 第31卷

                式中:L s 為電機直交軸電感;ψs q 為定子磁鏈交軸分量。

                刻,則在零時刻的dq 坐標系中,d 軸和ψf (n ?1) 重合,

                q 軸超前于d 軸90°,從ψs(n ?1) 和ψs(n ) 的矢尖向d 軸

                作垂線,分別交d 軸于D 和F 點,從ψs(n ?1) 矢尖向

                AF 作垂線交于E 點。從圖2所示的dq 坐標系中可知,電壓矢量交軸分量u s q 在控制周期內的積分和定子磁鏈交軸分量的變化量之間滿足:

                u s q T s =AE =AF ?EF =s q (n ) ?s q (n ?1) (4)

                當需要快速增加或減少電機轉根據式(4)可知,

                矩時,應選擇使定子磁鏈交軸分量變化最快的空間電壓矢量。結合圖1可知,隨著轉子磁鏈角度的變化,各個運動電壓矢量的交軸分量隨著轉子磁鏈角度的變化而變化。設電壓矢量幅值為1 V ,逆時針超前于轉子永磁體磁鏈的方向為轉矩增加的方向,規定為正方向,則各個運動電壓矢量交軸分量隨轉子角度的變化為

                ?U 1:sin(30°?θre )

                ?U :sin(90°?θ)

                re ?2

                ??U 3:sin(150°?θre )

                (5) ?

                U :sin(210) θ°?re ?4

                ?U 5:sin(270°?θre ) ???U 6:sin(330°?θre )

                U

                5

                圖1 電壓矢量和定轉子磁鏈位置

                Fig. 1 Voltage vector, stator and rotor flux linkage

                電機轉矩的微分可表示如下:

                d ψs q d T e 3p

                =f (2) d t 2L s d t

                由式(2)可知,對電機轉矩的有效控制也就是對定子磁鏈交軸分量的有效控制,而對定子磁鏈的控制最終落實到對電壓矢量的選擇上,電壓矢量和定子磁鏈矢量之間的關系[1]為

                u s ?R s i s =

                d ψs

                (3) d t

                式中:u s 為電壓矢量;R s 為定子電阻;i s 為定子電流矢量。

                由式(3)

                中,T s 為控制周期,U x 將式(5)中各個電壓矢量交軸分量隨轉子角度變化情況示于圖3中。

                ψs(n ) ;轉子磁鏈分別為ψf (n ?1) 和ψf (n ) 為δ(n ?1) 和δ(n ) 。

                圖3 電壓矢量交軸分量隨轉子磁鏈角度變化情況

                Fig. 3 D-axis component of voltage vector vs. rotor position

                由圖3可知,在θre ∈[0, 2π],轉子角度被平均分成6個扇區,每個扇區內電壓矢量交軸分量都存在

                π3π

                ]扇區為例,如 最大值和最小值。以θre ∈[, 66

                果需要使電機轉矩變化為正向最大,則應選擇最優電壓矢量U 3,以快速增加定子磁鏈交軸分量;同理,如果需要使電機轉矩變化為負向最大,則應選擇最

                圖2 定轉子磁鏈和轉矩角變化 Fig. 2 Variation of stator, rotor flux linkage and power angle

                第27期 楊建飛等:永磁同步電機最優直接轉矩控制 111

                表1 最優電壓矢量選擇表

                Tab. 1 Optimal voltage vector select table

                θre ∈

                τ 1 0 ?1

                π11π[0,) U (,2π] 66

                U 2 U 0(U 7) U 5

                ππ[, ) 62U 3 U 0(U 7) U 6

                π5π[, 26U 4 U 0(U 7) U 1

                [

                5π7π, 66U 5 U 0(U 7) U 2

                [

                7π3π, 62U 6 U 0(U 7) U 3

                [

                3π11π, 26U 1 U 0(U 7) U 4

                優電壓矢量U 6,以快速減少定子磁鏈交軸分量;當電機轉矩在轉矩調節器零電壓矢量作用范圍內,則選擇零電壓矢量。據此,可以得到表1所示的最優電壓矢量選擇表,其中τ為轉矩調節器輸出標志,

                矩控制要求,此時通過控制定子磁鏈位置進而改變轉矩角來實現,由式(6)可知,此時應選擇磁鏈切線方向電壓分量符合轉矩要求的電壓矢量。設運動電壓矢量幅值為1 V ,將逆時針超前于定子磁鏈的方向規定為正方向。由圖1可知,各個運動電壓矢量沿著定子磁鏈法線方向的分量隨著定子磁鏈角度

                的變化而變化,是定子磁鏈相對于α 軸角度θse 的函數,分別表示為

                τ =1表示需要增加轉矩,τ =0表示需要保持轉矩, τ =?1表示需要減小轉矩,U 0和U 7為零電壓矢量,

                其根據功率管開關次數最少原則確定。

                根據轉矩調節器輸出結果,并結合轉子磁鏈角度,由表1選擇最優電壓矢量作用于電機,實現對電機轉矩的最優控制。 1.2 定子磁鏈幅值的限幅方法

                從圖1可以看到,運動電壓矢量不僅包括交軸分量,也包括直軸分量,因此當運動電壓矢量作用于電機后,不僅引起定子磁鏈交軸分量的變化,同時還引起了定子磁鏈直軸分量的變化,如果不對其進行限制,則很容易超出電機額定定子磁鏈幅值。如果定子磁鏈幅值過大,導致定子繞組磁鏈飽和,最終發生過流,將使電機無法穩定運行,因此在永磁同步電機轉矩控制過程中,必須檢測定子磁鏈幅值,一旦檢測到定子磁鏈幅值超過了額定值,則必須對定子磁鏈幅值進行限幅。

                永磁同步電機在xy 定子同步旋轉坐標系下定子電壓和定子磁鏈幅值有如下關系[1]:

                d ψs ?

                U R i =+s s s x x ??d t

                (6) ?

                δd ?U =R i +(+ωr ) ψs =R s i s y +ωs ψs s y s s y

                ?d t ?

                ?U 1:cos(30°?θse )

                ?U :cos(90°?θ)

                se ?2

                ?U 3:cos(150°?θse )

                (7) ?

                U :cos(210°?) θse ?4

                ?U 5:cos(270°?θse ) ?

                ?U 6:cos(330°?θse )

                同理,各個電壓矢量沿著定子磁鏈切線方向的分量可表示為

                ?U 1:sin(30°?θse ) ?

                ?U 2:sin(90°?θse ) ??U 3:sin(150°?θse )

                (8) ?

                θU :sin(210) °?se ?4

                ?U 5:sin(270°?θse ) ???U 6:sin(330°?θse )

                根據上文的分析,在定子磁鏈同步旋轉坐標系中,定子電壓x 軸方向分量決定了定子磁鏈幅值的

                變化,定子電壓y 軸方向分量決定了定子磁鏈位置的變化,將電壓矢量沿定子磁鏈法線和切線方向的分量隨定子磁鏈角度的變化情況示于圖4中。

                從圖4(a)可以看到,在θse ∈[0, 2π],定子磁鏈角度范圍被平均分成6個扇區,在每個扇區內電壓矢量沿定子磁鏈法線方向分量都存在最大值和 最小值。在磁鏈限幅條件下,以θ∈[0,π/3]扇區為例說明電壓矢量的選擇。由圖4(a)可知,在此扇區內當需要減小定子磁鏈幅值時,可選的電壓矢量為U 3、U 4和U 5。根據3個電壓矢量分量在圖4(b)中的變化情況,如果需要增加轉矩,則選擇使定子磁鏈幅值減小,同時使定子磁鏈角度增大的電壓矢量

                式中:i s x 、i s y 分別為定子電流在定子同步旋轉坐標系下的x 軸分量和y 軸分量;U s x 、U s y 分別為定子 電壓在定子磁鏈同步旋轉坐標系下的x 軸分量和y 軸分量;ωs 為定子磁鏈旋轉角速度。

                由式(6)可知,在忽略定子電阻壓降的情況下,定子電壓x 軸方向的分量直接決定了定子磁鏈幅值的變化,因此,為達到有效限制定子磁鏈幅值的目的,應選擇沿著定子磁鏈法線方向電壓分量最優的電壓矢量作用于電機。在磁鏈限幅過程中要考慮轉

                112

                中 國 電 機 工 程 學 報 第31卷

                ?ψs α=∫(u s α?R s i s α)d t ?

                ?ψs β=(u s β?R s i s β)d t ? (9) ?ψs =?

                ?θ=arctan s β?se ψs α?

                ?T e =3p (ψs αi s β?ψs βi s α) ?2

                (a) 電壓矢量沿定子磁鏈法線方向分量變化

                式中:ψs α、ψs β分別為定子磁鏈在靜止兩相坐標軸分量;u s α、u s β分別為定子電壓在靜止兩α、β軸分量;i s α、i s β分別為定子電流在 α、β軸分量。根據式(9)即可確定定

                1

                θse 、θre 以及轉矩角δ之間有如下關系:

                θre =θse ?δ (10)

                對于隱極式電機,根據式(1)有

                (b) 電壓矢量沿定子磁鏈切線方向分量變化

                圖4 電壓矢量分量隨定子磁鏈角度變化情況 Fig. 4 Normal and tangential direction component of

                voltage vector vs. stator flux linkage position

                δ=sin ?1

                2T e L s

                (11)

                3p ψs ψf

                根據式(9)得到電機轉矩和定子磁鏈幅值,代入結合式(10)即可得到轉子磁鏈式(11)得到轉矩角δ,

                角度θre ,根據θre 可判斷轉子磁鏈所處扇區。采用最優DTC 時,系統控制框圖如圖5所示,

                U 3;如果需要減小轉矩,則選擇使定子磁鏈幅值減如果小,同時使定子磁鏈角度減小的電壓矢量U 5;電機轉矩在轉矩調節器零電壓矢量作用范圍內,則選擇使定子磁鏈幅值減小,同時對定子磁鏈角度的影響在一個扇區內平均值為0的電壓矢量U 4。據此,可得定子磁鏈限幅條件下電壓矢量選擇依據,如表2所示,其中ε 為轉矩調節器輸出標志,θse 為定子磁鏈角度。

                表2 定子磁鏈限幅條件下電壓矢量選擇表 Tab. 2 Voltage vector select table under

                flux linkage limitation

                θse ∈

                ε 1 0 ?1

                π

                [0,

                3U 3 U 4 U 5

                π2π[, ) 33U 4 U 5 U 6

                [

                2π, π) 3U 5 U 6 U 1

                ,

                4π3

                [

                4π5π, ) 33U 1 U 2 U 3

                [

                5π, 2π]3U 2 U 3 U 4

                U 6 U 1 U 2

                2 最優直接轉矩控制方法的實現

                根據上文分析,采用最優DTC 方法時需要已知電機轉矩和轉子磁鏈所處扇區,而為了限制定子磁鏈幅值,則需要知道定子磁鏈幅值以及定子磁鏈所處扇區。在靜止兩相坐標下永磁同步電機方程[1]如下所示:

                圖5 最優直接轉矩控制方法系統控制框圖 Fig. 5 Control block diagram of proposed DTC

                3 實驗研究

                在基于TMS320LF2812的通用數字平臺上對所提控制方法進行實驗驗證。永磁同步電機參數如

                第27期 楊建飛等:永磁同步電機最優直接轉矩控制 113

                表3所示。采用傳統DTC 時,定子磁鏈給定為額采用本文提出的最優DTC 時,定定子磁鏈0.9 Wb ;

                定子磁鏈限幅值為0.9 Wb ,控制周期60 μs 。

                4個運動電壓矢量[1]。根據最優DTC 定子磁鏈軌跡同時結合表1可知,在磁鏈限幅范圍內一個扇區僅需要2個運動電壓矢量,所需運動電壓矢量減少,開關次數降低。同時,在最優DTC 中,定子磁鏈幅值能夠隨著負載轉矩的變化而自適應變化,特別是隨著負載轉矩的降低,定子磁鏈幅值呈減小的趨

                1)不同負載轉矩下磁鏈軌跡比較。

                表3 永磁同步電機參數 Tab. 3 Motor parameters

                電機參數

                數值

                勢,而定子磁鏈幅值的減小意味著無功勵磁電流的

                減小,功率因數的提高。 額定相電壓/V 257

                額定相電流/A 1.5 2)不同轉速下穩態性能比較。

                額定轉速/(r/min) 1 500 對電機在不同轉速額定負載轉矩條件下的穩極對數 2

                態性能進行比較,電機轉矩波形如圖7所示。根據

                直軸電感/H 0.113 3

                圖7可得試驗結果如表3所示。

                交軸電感

                /H 0.129 5 定子電阻/Ω

                22.5

                轉子永磁體磁鏈/Wb 0.86

                額定轉矩/(N?m) 5.8

                電機在額定轉速1 500 r/min時,分別采用傳統

                T e (1(N ?m ) /格)

                T e (1(N ?m ) /格)

                DTC

                和最優DTC 方法,在不同負載轉矩下定子磁鏈軌跡如圖6所示。

                由圖6可以看出,無論電機負載轉矩如何變化,定子磁鏈軌跡基本不變,對應于一個扇區內要用到

                ψs β(0. 45 W b /格)

                t (100 ms/格)

                t (100 ms/格)

                (a) 傳統DTC (n =1 500 r/min) (b) 最優DTC(n =1 500 r/min)

                (0. 45 W b /格)

                T e (1(N ?m ) /格)

                T e (1(N ?m ) /格)

                (c) 傳統DTC (n =750 r/min)

                t (100 ms/格)

                (d) 最優DTC (n =750 r/min)

                t (100 ms/格)

                T e (1(N ?m ) /格)

                s α(a) 傳統DTC (空載)

                s α(b) 最優DTC (空載)

                ψs β(0. 45 W b /格)

                ψs β(0. 45 W b /格)

                t (100 ms/格)

                T e (1(N ?m ) /格)

                t (100 ms/格)

                (e) 傳統DTC (n =300 r/min) (f) 最優DTC (n =300 r/min)

                s α(c) 傳統DTC (半載)

                s α(d) 最優DTC (半載)

                圖7 采用不同控制方法時不同轉速下轉矩波形 Fig. 7 Torque waveform under different load with

                different methods

                表3 不同轉速下穩態轉矩脈動

                Tab. 3 Torque ripple under different speed

                電機轉速/ (r/min) 1 500

                傳統DTC 轉矩脈動/

                (N?m) 2.0

                最優DTC 轉矩脈動/

                (N?m) 1.7

                1.6 1.4

                ψs (0. 45 W b /格)

                750 1.8 300 1.6

                s α(0.45 Wb/格) (e) 傳統DTC (滿載)

                s α(f) 最優DTC (滿載)

                由表3可知,相比于傳統DTC ,采用本文所提的最優DTC ,電機的穩態性能更好。

                圖6 采用不同控制方法時,不同負載轉矩下

                定子磁鏈軌跡

                Fig. 6 Stator flux locus under different load with

                different methods

                3)電機動態性能比較。

                在電機突加給定轉矩5.8 N?m 時,分別采用兩種控制方法的轉矩波形如圖8和圖9所示。

                114 中 國 電 機 工 程 學 報 第31卷

                T

                e (2(N ·m ) /格)

                為永磁同步電機高性能控制研究提供了一條新的思路。

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                圖8 傳統DTC 動態響應

                Fig. 8 Dynamic performance of traditional DTC

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                e (2(N ·m ) /格)

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                圖9 最優DTC 動態響應

                Fig. 9 Dynamic performance of proposed DTC

                由圖8、9可知,2種方法的轉矩動態響應時間均在2ms 左右,并且達到給定轉矩后,最優DTC 具有更低的轉矩脈動,從最優DTC 控制過程可知,由于僅將電機轉矩作為直接控制目標,省去了磁鏈控制要求,從而能夠實現對轉矩的精確控制,獲得更好的穩態性能。

                綜合上文的實驗說明,實現永磁同步電機DTC 思想的方案不是唯一的,本文所提的方法在省去定子磁鏈控制環的條件下,仍能實現電機的穩定運行,同時保持電機動態性能優良。

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                4 結論

                永磁同步電機轉子磁鏈為定值,采用DTC 時可以省去磁鏈控制環節,提出了一種最優DTC 控制方法,和傳統DTC 相比有如下特點:

                1)省去了磁鏈控制環,磁鏈幅值能夠隨著負載轉矩的情況自適應變化,減小了勵磁電流大小;

                2)僅根據轉矩控制要求選擇最優電壓矢量,減小了開關次數,降低了開關損耗;

                28(21):102-106.

                Tong Kewen,Zhang Xing,Zhang Yu,et al.Sliding mode variable structure control of PMSM based on a novel

                3)保持了DTC 動態響應快的優點,同時具有更好的穩態性能。

                第27期 楊建飛等:永磁同步電機最優直接轉矩控制 115

                Proceedings of the CSEE,2008,28(21):reaching law[J].102-106(in Chinese).

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                收稿日期:2010-11-02。 作者簡介:

                楊建飛(1982),男,博士研究生,研究方向為永磁電機直接轉矩控制,yjfsmile@nuaa.edu.cn;

                胡育文(1944),男,教授,博士生導師,主要從事飛機、車輛電源系統,功率電子與電機控制方

                楊建飛

                面的研究。

                (編輯 李婧妍)

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